今回のテーマは、「固定利付債券の利回り」である。
それでは、「ファイナンシャル・プランニング技能検定 2級 学科試験（2023年1月22日実施）」で出題された過去問にチャレンジしてみよう。
ファイナンシャル・プランニング技能検定 2級 学科試験（2023年1月22日実施）問題２３
問題 ２３
市場金利の変動と固定利付債券の利回り（単利・年率）および価格との関係に関する次の記述の空欄（ア）～（ウ）にあてはまる語句の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、手数料、経過利子、税金等については考慮しないものとし、計算結果は表示単位の小数点以下第３位を四捨五入するものとする。
表面利率が０.５０％、償還年限が１０年の固定利付債券が額面１００円当たり１００円で新規に発行された。５年後、市場金利が当該債券の発行時に比べて上昇した結果、債券の価格は（ ア ）して、（ イ ）となり、当該債券の現時点（発行から５年後）における最終利回りは０.７０％（単利・年率）となった。また、当該債券を発行時に購入し、発行から５年後に（ イ ）で売却した場合の所有期間利回りは（ ウ ）となる。
１．（ア）下落 （イ） ９９.０３円 （ウ）０.３１％
２．（ア）下落 （イ） ９９.０３円 （ウ）０.６９％
３．（ア）上昇 （イ）１００.９８円 （ウ）０.６９％
４．（ア）上昇 （イ）１００.９８円 （ウ）０.３１％
ファイナンシャル・プランニング技能検定 2級 学科試験（2023年1月22日実施）
それでは、問題文を検討していこう。
「固定利付債券の利回り」については、これまでに本ブログでも取り上げている。こちらから
債券価格の変動要因
債券価格は、市場金利の動向に大きな影響を受ける。
| 市場金利 | 債券価格 | 債券市況 | 利回り |
|---|---|---|---|
| 低下 | 上昇 | 好転 | 低下 |
| 上昇 | 低下 | 悪化 | 上昇 |
ア 市場金利が上昇すると、債券価格は下落する。
最終利回りとは
すでに発行されている債権を購入し、時価（市場価格）で買い付け、償還期限まで保有していた場合の購入価格に対する収益の割合（１年間に受け取る利子と、１年あたりの償還差損益の合計）をいう。
最終利回り(%) $=\frac{利率+\frac{償還価格-購入価格}{残存期間}}{購入価格} ×100$
試験では、購入価格、利率、残存期間などは与えられるが、償還価格は与えられない。償還価格は１００円と決まっている。
購入価格をxとして問題に当てはめて計算すると、最終利回りは、
$\frac{0.5+\frac{100-x}{5}}{x} ×100=0.70$
$(0.5+\frac{100-x}{5})×100=0.70x$
$50+20(100-x)=0.7x$
$2050 = 20.7x$
$x=99.03$(小数点以下第3位を四捨五入)
イ 「９９．０３円」となる。
FP先生
（別解）市場金利が上昇すると、債券価格は下落するので、各肢を見てみると、99.03円と100.98円のうち100円未満となっている99.03円が適切とわかります。
所有期間利回りとは
債券を時価（市場価格）で買い付け、償還期限まで保有せず中途売却する場合において、購入価格に対する収益の割合（１年間に受け取る利子と１年あたりの売却差損益の合計）をいう。
所有期間利回り(%) $=\frac{利率+\frac{売却価格-購入価格}{所有期間}}{購入価格} ×100$
問題に当てはめて計算すると、所有期間利回りは、
$\frac{0.5+\frac{99.03-100}{5}}{100} ×100=0.31$%(小数点以下第3位を四捨五入)
となります。
ウ 「０．３１％」となる。
したがって。１が正解となる。
（参考）うかる! FP2級・AFP 王道テキスト 2022-2023年版（日本経済新聞出版）
